Analógia a sík és a tér geometriájában


„tanuljunk meg bizonyítani, de
tanuljunk meg találgatni is”
Pólya György

Előszó

Minden emberi tudás alapja a tapasztalt dolgok, jelenségek, összefüggéseinek észrevétele. Ez alól a matematikai tudás sem kivétel. Bár a matematikus alkotó munkájának eredménye, végterméke egy bizonyítás, ezt okoskodással, találgatással fedezi fel.

Ha a matematikatanulás folyamatában tükrözi a felfedezést, akkor feltétlenül helyet kell kapjon benne a találgatás és azok a logikai műveletek, amelyek elvezetnek új összefüggések felfedezéséhez. Sajnos ezt a mi oktatási rendszerünk nem veszi elég komolyan és a tankönyvek nagy része sem törekszik ezen struktúrák beépítésére és folyamatos alkalmazására a tanítás folyamatában. Pedig az okoskodás eredményes használata, mint általában a gyakorlati dolgok, utánzással és gyakorlással tanulható. Ezért a mostaninál jóval nagyobb hangsúlyt kellene kapjanak a plauzibilis okoskodás módszerei a matematika tanítás/tanulásban. Egy ilyen módszer az analógia. Ha két dolog, vagy dolgok két rendszere között hasonlóságot észlelünk és ezt határozott fogalmakra akarjuk redukálni, analogikusan gondolkodunk. Az analógia teljesen áthatja gondolkodásunkat, mindennapi beszédünket, hétköznapi logikánkat, a kifejezés művészi eszközeit és a tudományos tevékenységet egyaránt. Minden fajta analógiának lehet szerepe különböző helyzetek felismerésében, feladatok megoldásában. Az emberek gyakran alkalmaznak bizonytalan, félreérthető, nem teljesen tisztázott analógiákat, de az analógia a matematikai pontosság fokát is elérheti.

Az analogikus gondolkodás fejlesztése (hisz lehetősége minden egyénben megtalálható) éppen ezért fontos feladata minden emberi gondolkodást és tanulást irányító felnőttnek, tanárnak, előadónak, szerzőnek egyaránt.

Leave a Reply