{"id":61,"date":"2011-07-11T12:54:56","date_gmt":"2011-07-11T12:54:56","guid":{"rendered":"http:\/\/simplexportal.ro\/?p=61"},"modified":"2013-09-11T19:52:12","modified_gmt":"2013-09-11T19:52:12","slug":"roth-agoston","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/simplexportal.ro\/?p=61","title":{"rendered":"R\u00f3th \u00c1goston"},"content":{"rendered":"<p>1995\u20131999 k\u00f6z\u00f6tt, mint a sz\u00e9kelyudvarhelyi \u201eTam\u00e1si \u00c1ron\u201d Elm\u00e9leti L\u00edceum matematika-fizika szakos di\u00e1kja \u00f6r\u00f6mmel hallgattam Andr\u00e1s Szil\u00e1rd (akkoriban, mint a \u201eBabe\u0219-Bolyai\u201d Tudom\u00e1nyegyetem egyik hallgat\u00f3ja) \u00e1ltal tartott szakk\u00f6r\u00f6k sz\u00e9lesk\u00f6r\u0171 t\u00e9m\u00e1it. El\u0151ad\u00e1sai olyan ter\u00fcleteket is fel\u00f6leltek, amelyek vagy egy\u00e1ltal\u00e1n, vagy fel\u00fcletesen voltak \u00e9rintve az akkori \u00e9s tal\u00e1n a mostani tank\u00f6nyvek \u00e1ltal is. Ilyenek voltak a k\u00f6vetkez\u0151k:<\/p>\n<ul>\n<li>sz\u00e1melm\u00e9leti probl\u00e9m\u00e1k (oszthat\u00f3s\u00e1g, kongruenci\u00e1k, kongruencia-egyenletrendszerek, addit\u00edv \u00e9s multiplikat\u00edv sz\u00e1melm\u00e9leti f\u00fcggv\u00e9nyek elm\u00e9leti h\u00e1ttere \u00e9s felhaszn\u00e1l\u00e1si lehet\u0151s\u00e9gei, pr\u00edmsz\u00e1mokkal kapcsolatos feladatok, diofantoszi egyenletek);<\/li>\n<li>eg\u00e9sz- valamint t\u00f6rtr\u00e9szekt\u0151l f\u00fcgg\u0151 azonoss\u00e1gok;<\/li>\n<li>skatulyaelven alapul\u00f3 feladatok;<\/li>\n<li>sz\u00ednez\u00e9si, v\u00e1g\u00e1si \u00e9s lefed\u00e9si probl\u00e9m\u00e1k;<\/li>\n<li>v\u00e9ges \u00e1llapotter\u0171 j\u00e1tszm\u00e1k;<\/li>\n<li>val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9g-sz\u00e1m\u00edt\u00e1s;<\/li>\n<li>diszkr\u00e9t matematika \u00e9s kombinatorika;<\/li>\n<li>m\u00e9rtani hellyel \u00e9s szerkeszt\u00e9sekkel kapcsolatos probl\u00e9m\u00e1k;<\/li>\n<li>m\u00e9rtani \u00e9s f\u00fcggv\u00e9nytani egyenl\u0151tlens\u00e9gek;<\/li>\n<li>vektori\u00e1lisan megoldhat\u00f3 m\u00e9rtani feladatok;<\/li>\n<li>bonyolult s\u00edkbeli m\u00e9rtanfeladatok megold\u00e1s\u00e1nak leegyszer\u0171s\u00edt\u00e9se a t\u00e9rbe val\u00f3 kil\u00e9p\u00e9ssel;<\/li>\n<li>monoidokkal, csoportokkal, testekkel \u00e9s izomorfizmusokkal kapcsolatos algebrai feladatok;<\/li>\n<li>Helly-t\u00e9tel\u00e9re visszavezethet\u0151 m\u00e9rtani- \u00e9s halmazokkal kapcsolatos feladatok;<\/li>\n<li>line\u00e1ris rekurzi\u00f3k megold\u00e1sa;<\/li>\n<li>sorozatok konvergenci\u00e1ja, hat\u00e1r\u00e9rt\u00e9kek, hat\u00e1rozott integr\u00e1lok \u00e9s primit\u00edvek meghat\u00e1roz\u00e1sa;<\/li>\n<li>\u00e9s m\u00e9g sok m\u00e1s.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>A fenn felsorolt t\u00e9m\u00e1k nem egyetlen el\u0151ad\u00e1son ker\u00fcltek ter\u00edt\u00e9kre, hanem egy j\u00f3l fel\u00e9p\u00edtett, \u00e1ltalunk k\u00f6vethet\u0151 \u00e9s izgalmas el\u0151ad\u00e1ssorozaton bel\u00fcl olyan szenved\u00e9llyel voltak elmagyar\u00e1zva, ami r\u00e1m, a szakk\u00f6r\u00f6n r\u00e9sztvev\u0151 \u00e9vfolyamt\u00e1rsaimra, valamint az el\u0151ad\u00e1sokat l\u00e1togat\u00f3 m\u00e1s v\u00e1rosok di\u00e1kjaira is nagy hat\u00e1ssal volt:<\/p>\n<ul>\n<li>Luk\u00e1cs Andor (5\/6\/7\/8. NMMV<a title=\"\" href=\"#_ftn1\">[1]<\/a> \u2013 dics\u00e9ret\/3. d\u00edj\/dics\u00e9ret\/dics\u00e9ret, \u201eTam\u00e1si \u00c1ron\u201d Elm\u00e9leti L\u00edceum, Sz\u00e9kelyudvarhely);<\/li>\n<li>Szil\u00e1gyi G\u00e9za Zsolt (7\/8. NMMV \u2013 dics\u00e9ret\/dics\u00e9ret, \u201eTam\u00e1si \u00c1ron\u201d Elm\u00e9leti L\u00edceum, Sz\u00e9kelyudvarhely)<\/li>\n<li>Sz\u0151cs Zolt\u00e1n (5\/6\/7\/8. NMMV \u2013 2. d\u00edj\/3. d\u00edj\/3. d\u00edj\/dics\u00e9ret, \u201eM\u00e1rton \u00c1ron\u201d Gimn\u00e1zium, Cs\u00edkszereda);<\/li>\n<li>Zsombori Vilmos (6\/7\/8. NMMV \u2013 dics\u00e9ret\/2. d\u00edj\/dics\u00e9ret, \u201eM\u00e1rton \u00c1ron\u201d Gimn\u00e1zium, Cs\u00edkszereda)<\/li>\n<li>Cseke Botond (7\/8. NMMV \u2013 dics\u00e9ret\/dics\u00e9ret, \u201eM\u00e1rton \u00c1ron\u201d Gimn\u00e1zium, Cs\u00edkszereda);<\/li>\n<li>Demeter Albert (7\/8\/9. NMMV \u2013 1. d\u00edj\/2. d\u00edj\/1. d\u00edj, \u201eOrb\u00e1n Bal\u00e1zs\u201d Elm\u00e9leti L\u00edceum, Sz\u00e9kelykereszt\u00far);<\/li>\n<li>Hegyi G\u00e9za (8. NMMV \u2013 dics\u00e9ret, \u201eM\u00e1rton \u00c1ron\u201d Gimn\u00e1zium, Cs\u00edkszereda);<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Sokan Szil\u00e1rdnak k\u00f6sz\u00f6nhetj\u00fck, hogy komolyabban kezdett \u00e9rdekelni minket \u00e9s \u00e9rlel\u0151dni benn\u00fcnk a \u201ematematika\u201d, ak\u00e1rcsak az is, hogy esetlegesen helyez\u00e9st vagy k\u00fcl\u00f6nd\u00edjat \u00e9rt\u00fcnk el a megyei, az orsz\u00e1gos, a k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 el\u0151v\u00e1logat\u00f3kon, illetve a nemzetk\u00f6zi magyar matematika versenyeken.<\/p>\n<p>Mi t\u00f6bb, nem csak a mi koroszt\u00e1lyunk vall \u00edgy, hanem a Szil\u00e1rdn\u00e1l egy \u00e9vvel fiatalabb Krist\u00e1ly S\u00e1ndor<a title=\"\" href=\"#_ftn2\">[2]<\/a> is, aki mostanra sz\u00e1mos nemzetk\u00f6zi, magas impakt faktor\u00fa szakfoly\u00f3iratban \u00e9rt el kiv\u00e1l\u00f3 eredm\u00e9nyeket, \u00e9s aki pillanatnyilag a Magyar Tudom\u00e1nyos Akad\u00e9mia Bolyai-\u00f6szt\u00f6nd\u00edjasa.<\/p>\n<p>A szakk\u00f6r\u00f6k\u00f6n fokozatosan kialakult eg\u00e9szs\u00e9ges versenyszellem mellett megtanultunk egy\u00e9nileg \u00e9s csoportokban is megk\u00fczdeni az egyes feladatokkal. Ugyanakkor egy-egy \u00f6nmag\u00e1t nehezen ad\u00f3 feladat eset\u00e9n kiv\u00e1l\u00f3 motiv\u00e1ci\u00f3s t\u00e9nyez\u0151k\u00e9nt min\u0151s\u00fclt a sz\u00e9kelyudvarhelyi Gond\u0171z\u0151 \u00e9tterembe sz\u00f3l\u00f3 \u2013 a feladat neh\u00e9zs\u00e9gi fok\u00e1nak megfelel\u0151 \u2013 egyszeri, vagy ak\u00e1r t\u00f6bbsz\u00f6ri megh\u00edv\u00e1s.<\/p>\n<p>Ezeken a matekk\u00f6r\u00f6k\u00f6n sok m\u00e1s versenyen\/olimpi\u00e1n, matematikai szaklapban (MatLap, K\u00f6MaL), \u00e9s k\u00fclf\u00f6ldi p\u00e9ldat\u00e1rban (pl. R\u00f3ka S\u00e1ndor: <em>1500 feladat az elemi matematika k\u00f6r\u00e9b\u0151l<\/em>) kit\u0171z\u00f6tt feladat megold\u00e1s\u00e1ra is sor ker\u00fclt, t\u00fckr\u00f6zve Szil\u00e1rdnak e szakk\u00f6r\u00f6kbe vetett komolys\u00e1g\u00e1t, energi\u00e1j\u00e1t \u00e9s vel\u00fcnk kapcsolatos c\u00e9lj\u00e1t.<\/p>\n<p>Meggy\u0151z\u0151d\u00e9sem, hogy igaz William Arthur Ward \u00e1ll\u00edt\u00e1sa<a title=\"\" href=\"#_ftn3\">[3]<\/a> mely szerint a k\u00f6zepes tan\u00e1r besz\u00e9l, a j\u00f3 tan\u00e1r magyar\u00e1z, a kiv\u00e1l\u00f3 tan\u00e1r bizony\u00edt, m\u00edg a nagyszer\u0171 tan\u00e1r inspir\u00e1l. Szil\u00e1rd inspir\u00e1l\u00f3 hat\u00e1sa n\u00e9lk\u00fcl nem felv\u00e9teliztem volna a \u201eBabe\u0219-Bolyai\u201d Tudom\u00e1nyegyetem Matematika-Informatika szak\u00e1ra, nem folytattam volna tanulm\u00e1nyaimat a Sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9pes Matematika mesteri szakkal, \u00e9s v\u00e9g\u00fcl nem iratkoztam volna be, valamint nem v\u00e9dtem volna meg az Egzakt tudom\u00e1nyok\/Informatika ter\u00fclet\u00e9n a doktori t\u00e9zisemet. Nyilv\u00e1n ezen eredm\u00e9nyeim el\u00e9r\u00e9s\u00e9hez m\u00e1sok hat\u00e1sa \u00e9s egy\u00e9ni hozz\u00e1j\u00e1rul\u00e1som is sz\u00fcks\u00e9ges volt, viszont a matematik\u00e1n bel\u00fcli munk\u00e1hoz sz\u00fcks\u00e9ges h\u00f3bortos, sz\u00f3rakozott, \u201ea k\u00fclvil\u00e1g nem l\u00e9tezik\u201d t\u00edpus\u00fa kedvet, a szorgalmat, a t\u00fcrelmet, az \u201eaffinit\u00e1st\u201d, a kitart\u00e1st, a makacss\u00e1got, \u00e9s egy gazdag \u00f6tlett\u00e1r felhaszn\u00e1l\u00e1s\u00e1t mindenk\u00e9ppen Szil\u00e1rdnak k\u00f6sz\u00f6nhetem.<\/p>\n<p>A k\u00f6z\u00f6s, id\u0151nk\u00e9nt est\u00e9kbe ny\u00fal\u00f3 er\u0151fesz\u00edt\u00e9sek mellett nevett\u00fcnk, \u00e9lcel\u0151dt\u00fcnk, ugrattuk \u00e9s bar\u00e1tk\u00e9nt ismerhett\u00fck meg egym\u00e1st.<\/p>\n<p>Rem\u00e9lem, kapcsolatunk nem szakad meg, \u00e9s lesznek m\u00e9g k\u00f6z\u00f6s probl\u00e9m\u00e1k, amiket megvitathatunk.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<table border=\"0\" cellspacing=\"0\" cellpadding=\"0\">\n<tbody>\n<tr>\n<td valign=\"top\" width=\"319\">Kelt: Kolozsv\u00e1rott, 2010. okt\u00f3ber 12.<\/td>\n<td valign=\"top\" width=\"319\">\n<p align=\"right\">R\u00f3th \u00c1goston<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div><br clear=\"all\" \/><\/p>\n<hr align=\"left\" size=\"1\" width=\"33%\" \/>\n<div>\n<p><a title=\"\" href=\"#_ftnref1\">[1]<\/a> NMMV = Nemzetk\u00f6zi Magyar Matematika Verseny<\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p><a title=\"\" href=\"#_ftnref2\">[2]<\/a> \u201eAzt\u00e1n volt a \u201eM\u00e1rton \u00c1ron\u201d Gimn\u00e1ziumban (ahol a k\u00f6z\u00e9piskolai tanulm\u00e1nyaimat v\u00e9geztem) egy matematika verseny, \u00e9s nem tudom, hogyan, de siker\u00fclt megnyernem. Andr\u00e1s Szil\u00e1rd \u00e1llt mell\u00e9m akkor, \u00fagy l\u00e1tta, \u00e9rdemes foglalkozni velem. Nagyon sokat tanultam t\u0151le \u2013 hab\u00e1r csak egy \u00e9v k\u00fcl\u00f6nbs\u00e9g van k\u00f6z\u00f6tt\u00fcnk, gyakorlatilag \u0151 ind\u00edtott el a matematikai p\u00e1ly\u00e1n.\u201d [http:\/\/www.hargitakiado.ro\/cikk.php?a=MzEx, \u201e<em>A matematika faragott bel\u0151lem embert<\/em>\u201d \u2013 Sz\u0151cs Attila besz\u00e9lget\u00e9se Krist\u00e1ly S\u00e1ndorral]<\/p>\n<\/div>\n<div>\n<p><a title=\"\" href=\"#_ftnref3\">[3]<\/a> \u201eThe mediocre teacher tells. The good teacher explains. The superior teacher demonstrates. The great teacher inspires.\u201d<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1995\u20131999 k\u00f6z\u00f6tt, mint a sz\u00e9kelyudvarhelyi \u201eTam\u00e1si \u00c1ron\u201d Elm\u00e9leti L\u00edceum matematika-fizika szakos di\u00e1kja \u00f6r\u00f6mmel hallgattam Andr\u00e1s Szil\u00e1rd (akkoriban, mint a \u201eBabe\u0219-Bolyai\u201d Tudom\u00e1nyegyetem egyik hallgat\u00f3ja) \u00e1ltal tartott szakk\u00f6r\u00f6k sz\u00e9lesk\u00f6r\u0171 t\u00e9m\u00e1it. El\u0151ad\u00e1sai olyan ter\u00fcleteket is fel\u00f6leltek, amelyek vagy egy\u00e1ltal\u00e1n, vagy fel\u00fcletesen voltak \u00e9rintve az akkori \u00e9s tal\u00e1n a mostani tank\u00f6nyvek \u00e1ltal is. Ilyenek voltak a k\u00f6vetkez\u0151k: sz\u00e1melm\u00e9leti probl\u00e9m\u00e1k [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[9],"tags":[],"class_list":["post-61","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-interjuk"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/simplexportal.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/61","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/simplexportal.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/simplexportal.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/simplexportal.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/simplexportal.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=61"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/simplexportal.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/61\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1087,"href":"https:\/\/simplexportal.ro\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/61\/revisions\/1087"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/simplexportal.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=61"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/simplexportal.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=61"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/simplexportal.ro\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=61"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}