A tev\u00e9kenys\u00e9geink sor\u00e1n v\u00e9gzett k\u00eds\u00e9rletek, mikrokutat\u00e1sok, valamint a ciprusi Le-Math projekt programjai alapj\u00e1n \u00fagy gondoltuk, hogy bizonyos matematikai tartalmak eset\u00e9n hasznos lenne olyan oktat\u00e1si vide\u00f3kat k\u00e9sz\u00edteni, amelyek az adott t\u00e9m\u00e1kban tartott k\u00edv\u00e1ncsis\u00e1gvez\u00e9relt tev\u00e9kenys\u00e9gek kiindul\u00f3pontj\u00e1t, seg\u00e9deszk\u00f6z\u00e9t szolg\u00e1lhatj\u00e1k. Ebb\u0151l kiindulva k\u00e9sz\u00edtett\u00fcnk 9 t\u00e9m\u00e1ban 20 oktat\u00e1si vide\u00f3t.<\/p>\n
A legt\u00f6bb esetben nem ismeretk\u00f6zl\u00e9s a filmek c\u00e9lja, hanem valamilyen kontextus megteremt\u00e9se, a k\u00edv\u00e1ncsis\u00e1g felkelt\u00e9se, esetleg a probl\u00e9ma\u00e9rz\u00e9kenys\u00e9g fokoz\u00e1sa.<\/p>\n
Minden t\u00e9mak\u00f6rben az els\u0151 r\u00e9szt \u00fagy tervezt\u00fck meg, hogy ne tartalmazzon semmilyen form\u00e1lis matematikai jel\u00f6l\u00e9st, a n\u00e9z\u0151nek kelljen kital\u00e1lnia, hogy mi is a film matematikai tartalma, illetve ezzel kapcsolatban milyen alapvet\u0151 probl\u00e9m\u00e1k fogalmazhat\u00f3k meg. P\u00e9ld\u00e1ul a Clap vagy a Variation (part 1.) eset\u00e9n a p\u00f3l\u00f3k sz\u00edne a n\u00e9gy elem \u00e9s ennek a n\u00e9gy elemnek jelenik meg az \u00f6sszes lehets\u00e9ges sorrendje illetve a harmadrend\u0171 vari\u00e1ci\u00f3i egy v\u00e9letlenszer\u0171 sorrendben. Mivel a sorrendek sz\u00e1ma el\u00e9g nagy (24) \u00e9s egyszerre csak egy sorrend l\u00e1that\u00f3 ezek a filmek nagyon sok probl\u00e9ma kitiszt\u00e1z\u00e1s\u00e1ra alkalmasak. Egyr\u00e9szt, vil\u00e1gosan megjelennek a permut\u00e1ci\u00f3k \u00e9s a vari\u00e1ci\u00f3k \u00e9s nemcsak azok sz\u00e1ma, teh\u00e1t el\u0151t\u00e9rbe ker\u00fcl a fogalom (a hagyom\u00e1nyos tan\u00edt\u00e1s egyik leggyakoribb k\u00f6vetkezm\u00e9nye, hogy a di\u00e1kok a vari\u00e1ci\u00f3 fogalm\u00e1t \u00f6sszekeverik a vari\u00e1ci\u00f3k sz\u00e1m\u00e1val), m\u00e1sr\u00e9szt a v\u00e9letlenszer\u0171 sorrend miatt fontoss\u00e1 v\u00e1lik az is, hogy a lehets\u00e9ges vari\u00e1ci\u00f3kat milyen sorrendben \u00e9rdemes el\u0151\u00e1ll\u00edtani ahhoz, hogy a v\u00e9g\u00e9n egy\u00e9rtelm\u0171en (\u00e9s egyszer\u0171en) el lehessen d\u00f6nteni, hogy megvan-e az \u00f6sszes (\u00e9s persze ezt nem egy form\u00e1lis k\u00e9pletre alapozzuk, hanem el\u0151bb d\u00f6nts\u00fck el, hogy megvan az \u00f6sszes \u00e9s azt\u00e1n sz\u00e1moljuk meg). \u00cdgy teh\u00e1t a tan\u00edt\u00e1s sor\u00e1n nagyobb hangs\u00falyt kap a rendszerez\u00e9sre val\u00f3 t\u00f6rekv\u00e9s \u00e9s ezt nem a tan\u00e1r k\u00e9ri a di\u00e1kokt\u00f3l, hanem \u0151k maguk \u00e9rezhetik a struktur\u00e1lts\u00e1g sz\u00fcks\u00e9gess\u00e9g\u00e9t.<\/p>\n
A filmek 2. r\u00e9sze \u00e1ltal\u00e1ban szeml\u00e9ltet valamilyen algoritmust az adott t\u00e9m\u00e1hoz kapcsol\u00f3d\u00f3an (pl. a ciklusok kialak\u00edt\u00e1sa eset\u00e9n ez az algoritmus egyben a bizony\u00edt\u00e1s is ak\u00e1rcsak a permut\u00e1ci\u00f3 inverz\u00e9nek a kisz\u00e1m\u00edt\u00e1s\u00e1n\u00e1l, de a vari\u00e1ci\u00f3k fel\u00edr\u00e1s\u00e1n\u00e1l csak egy lehets\u00e9ges algoritmus az eredm\u00e9ny kigenere\u00e1l\u00e1s\u00e1ra). Az algoritmusokkal kapcsolatban mindig \u00e9rdemes kitiszt\u00e1zni n\u00e9h\u00e1ny l\u00e9nyeges k\u00e9rd\u00e9st: biztos-e, hogy tetsz\u0151leges esetben is m\u0171k\u00f6dik, biztos-e, hogy v\u00e9ges, nem lehet-e optimaliz\u00e1lni, stb. Ezeknek a k\u00e9rd\u00e9seknek a tiszt\u00e1z\u00e1sa sok esetben a bizony\u00edt\u00e1sok gondolatmenet\u00e9nek a form\u00e1lis le\u00edr\u00e1s\u00e1hoz vezet, ez\u00e9rt ez a megk\u00f6zel\u00edt\u00e9s kifejezetten alkalmas arra, hogy a Van Hiele elm\u00e9let alacsonyabb szintjeit \u00f6sszek\u00f6ss\u00fck a 3. szinttel, a form\u00e1lis logika funkcion\u00e1lisan m\u0171k\u00f6d\u0151 szintj\u00e9vel.<\/p>\n
A filmek utols\u00f3 r\u00e9sze \u00e1ltal\u00e1ban alkalmas \u00f6sszefoglal\u00e1sra is, hisz egyben l\u00e1tszik a probl\u00e9ma, a megold\u00e1s, a megold\u00e1sra haszn\u00e1lt algoritmus.<\/p>\n
A filmek l\u00e9trehoz\u00e1s\u00e1ban r\u00e9szt vettek a Babes-Bolyai Tudom\u00e1nyegyetem matematika \u00e9s matematika-informatika szakos hallgat\u00f3i (m\u00e1sod \u00e9s harmad \u00e9v) valamint a didaktika mesterin tanul\u00f3 egyetemi hallgat\u00f3k is. \u00cdgy \u00f6sszesen 31 ember vett r\u00e9szt valamilyen m\u00f3don (szerepl\u0151, rendez\u0151, megfigyel\u0151 vagy m\u0171szaki munkat\u00e1rsk\u00e9nt) filmek l\u00e9trej\u00f6tt\u00e9ben.<\/p>\n
A filmek el\u0151k\u00e9sz\u00edt\u00e9s\u00e9t, elk\u00e9sz\u00edt\u00e9s\u00e9t, a kell\u00e9kek beszerz\u00e9s\u00e9t egyes\u00fclet\u00fcnk t\u00e1mogatta, a kivitelezett tev\u00e9kenys\u00e9gek ugyanakkor a MASCIL (Mathematics and Science for Life – www.mascil-project.eu) projekt keret\u00e9ben zajlottak.<\/p>\n