Matematikai analízis és alkalmazásai


Jegyzetünk elsődleges célja bepillantást nyújtani a matematikai analízis eszköztárába,
különös tekintettel egyes eszközök más területeken való alkalmazására. Igyekszünk rávilágítani néhány olyan alkalmazásra, amely nemcsak matematikusoknak lehet szükséges, hanem fizikusok, informatikusok, közgazdászok munkája során is nélkülözhetetlen, különösen ha felhasználó szintnél mélyebben is érteni szeretnék állandóan változó szakmájukat. Szeretnénk figyelmeztetni azokat, akik a matematikát fölösleges tehernek tekintik, hogy a matematika nagyon sok ága fejlődött ki gyakorlati problémák tanulmányozásából, illetve megoldásából, és így majdnem minden tudományterületen találkozhatunk olyan problémával, amelynek nemcsak a megoldása, de már a megértése is komoly matematikai alapokat igényel. A kételkedőknek ajánljuk, hogy alaposan tájékozódjanak mielőtt döntéseket hoznak a kiugrott anyagrészeket illetően. Informatikusoknak érdemes elolvasni D. Knuth alapvető munkáját, illetve a Konkrét Matematika alapkönyvét. Fizikusoknak és biológusoknak csak egy-egy kérdést teszünk fel:
Miért nem lehet tetszőleges egy gőzgép centrifugális regulátorának a tengellyel bezárt szöge, avagy miért volt művészet egy gőzmozdony elvezetése?
Miért van az, hogy két X kromoszóma jelenléte bizonyos betegségek (például
hemofília vagy Daltonizmus) előfordulási arányát megsokszorozza?

A megfogalmazott problémák sokaságának és a matematika belső fejlődésigényének
következtében matematikai látóhatárunk és tudásbázisunk egyre tágul, sőt a gyarapodás sebessége egyre fokozódik. Másrészt a különböző tudományágak matematikai szükséglete állandóan változik, és ugyanakkor az elsajátításra fordítható idő rohamosan csökken. Így hát akár egy pillanatnyi válasz megtalálása sem egyszerű feladat az örökös ,, Kinek, mit és hogyan tanítsunk?” tanári dillemára. Úgy gondoljuk, hogy egy tanár és diák által egyaránt használható jegyzet összeállítása bonyolult feladat és többrendbeli visszacsatolást igényel, ezért jegyzetünket kisérleti jellegűnek tekintjük és felkérünk minden olvasót, hogy megjegyzéseit, kiegészítéseit hozza tudomásunkra.

Végezetül szeretnénk köszönetet mondani Zsombori Gabriellának, aki fáradtságot nem kimélve végigolvasta a kéziratot, és így sikerült sok hibát kiküszöbölnünk.
letisztultsághoz, mélységhez pedig csak a kezdeti zavarosságon át vezet út, a tudás nagyon sok egyéni tapasztalatot, kísérletezést igényel és nem készen nyújtott, előre gyártott következtetéseket.

Leave a Reply